pdf О МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ Популярные

Нармурадов Ч.Б., Менглиев Ш.А.

Республики Узбекистан, город Термез,

Термезского государственного университета

Одной из важных проблем при численном моделировании гидродина-мических систем является проблема гидродинамической устойчивости. В ли-нейной постановке для плоскопараллельных течений однофазного потока эта задача сводится к проблеме собственных значений для уравнения Орра-Зоммерфельда[1-5]: , (1) с однородными краевыми условиями (2) которые зависят от типа исследуемых течений. В уравнении (1) –собственные значения, -фазовая скорость, -коэффициент нарастания, -дифференциальный оператор, -координата направления попе-рек основного течения, - волновое число, -число Рейнольдса, -плотность, -вязкость, -характерная длина, -профиль скорости ос-новного течения, –максимальная скорость основного потока, - ам-плитуда функции тока для возмущений. В уравнение (1) параметр -собственные значения. Если , то рассматриваемое течение неустойчиво, если -устойчиво. Если же , то колебания нейтрально устойчивы, кривая или поверхность в которой называется кривой или поверхно-стью нейтральной устойчивости. Требуется эффективное определение соб-ственных значений уравнения (1)-(2).